Modelling spatial variability of saturated hydraulic conductivity using Fourier series analysis*

A study was conducted to develop a computer model to simulate the spatial variability of field-measured saturated hydraulic conductivity (Ks) using Fourier series analysis. Ks measurements, both in situ and in the laboratory, were made at 150 and 300 mm depths at regular intervals of 4.6 m on two perpendicular transects crossing each other at the centre of a no-till field. Three Fourier series models, with a finite number of harmonics, were developed to simulate the variability in Ks values. These models included the regular Fourier series model, the half-range Fourier series model with only cosine terms, and the halfrange Fourier series model with only sine terms. Also, a test of significance was conducted with the first five and eight terms of the Fourier series models. This test indicated that with only five or eight terms model performances were not significantly different from each other at the 0.05 level. The overall results of this study indicated that spatial variability in the Ks measurements made with both techniques, field and laboratory, can be represented successfully with half-range Fourier series with only cosine terms. Statistical analysis of predicted and observed Ks values indicated that the two sets were not significantly different from each other at the 0.05 level. Modélisation de la variabilité spatiale de la conductivité hydraulique à saturation au moyen de l'analyse en series de Fourier Résumé Une étude visant à construite, grâce à l'analyse en séries de Fourier, un modèle de simulation sur ordinateur permettant de simuler la variabilité spatiale de conductivités hydrauliques à saturation au champ (Ks) a été entreprise. Les mesures de Ks, réalisées in situ et au laboratoire, ont été faites sur des échantillons prélevés à 150 et 300 mm de profondeur selon un pas de 4.6 m le long de deux transects perpendiculaires dont l'intersection se situait au centre d'une parcelle non cultivée. Trois modèles en séries de Fourier, comportant un nombre fini d'harmoniques, ont été définis pour simuler la variabilité des valeurs de Ks. Il s'agissait d'un modèle basé sur une série de Fourier complète et de modèles basés respectivement sur un développement ne comportant que les termes en sinus ou en cosinus. Un test de niveau de signification * Journal Paper No. J-1549S of the Iowa Agriculture and Home Economics Experiment Station, Ames, Iowa. Project No. 2988. This work was supported in part by the Iowa Department of Natural Resources. Open for discussion until 1 October 1994 144 Ajay Kumar et al. a été appliqué à des développements comportant respectivement cinq et huit harmoniques, qui a montré que ces développements n'étaient pas significativement différents au niveau de signification 0.05. Globalement les résultats de l'étude ont montré que la variabilité spatiale des valeurs de Ks, qu'elles soient mesurées in situ ou au laboratoire, pouvait être modélisée de façon satisfaisante par un développement en série de Fourier ne comportant que des termes en cosinus. L'analyse statistique des valeurs estimées et mesurées de Ks a montré que ces valeurs n'étaient pas différentes au niveau de signification 0.05.